Wednesday, March 5, 2014

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat. Salah satu Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika kelas
VI semester pertama adalah menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB, dan KPK. Pada tulisan ini akan membahas mengenai Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat. Operasi hitung bilangan bulat meliputi perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Operasi hitung campuran bilangan bulat adalah operasi hitung yang melibatkan lebih dari dua operasi hitung dalam suatu soal matematika. Keempat operasi hitung tersebut bisa saja semuanya muncul dalam sebuah soal matematika. Untuk dapat melakukan pengerjaan hitung campuran bilangan bulat perlu dipahami ketentuan-ketentuan mengenai pengerjaan hitung bilangan bulat. Seperti kita ketahui aturan pengerjaan hirung campuran bilangan bulat adalah sebagai berikut :
  1. Pengerjaan hitung di dalam kurung (...) harus dikerjakan terlebih dahulu.
  2. Perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan, apabila dalam pengerjaan hitung terdapat perkalian dan pembagian, kerjakan yang sebelah kiri terlebih dahulu.
  3. Penjumlahan dan pengurangan dikerjakan setelah pengerjaan hitung dalam kurung dan setelah perkalian atau pembagian.
Setelah anda memahami aturan pengerjaan hitung campuran bilangan bulat di atas, selanjutnya perlu anda ketahui juga aturan dalam perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan bilangan bulat. Aturan mengenai pengerjaan hitung bilangan bulat antara lain sebagai berikut :
Operasi Hitung
Ketentuan
1.
Perkalian
+ x + = + →5 x 5 = 25
+ x - = - → 5 x (-5)=-25
- x + = - → -5 x 5 = -25
-  x - = + → -5 x (-5) = 25
2.
Pembagian
+ : + = + → 25 : 5 = 5
+ : - = - → 25 : (-5)=-5
- : + = - → -25 : 5 = -5
- : - = + → -25 : (-5) = 5
3.
Penjumlahan
+ + + = + → 5 + 5 = 10
+ + - = - /+
Hasil negatif jika angka (bukan nilai) pertama lebih kecil dari angka kedua
Contoh : 3 + (-5) = -2
Hasil positif jika angka pertama lebih besar dari angka kedua
Contoh : 5 + (-3)= 2
- + + = - /+
Hasil negatif (-) jika angka angka pertama lebih besar dari angka kedua
Contoh : -10 + 5 = -5
Hasil positif (+) jika angka kedua lebih besar dari angka pertama
Contoh : -5 + 10 = 5
- + - = - → -25 + (-5) = -30
4.
Pengurangan
+ - + = +/-
Hasil positif jika angka pertama lebih besar dari angka kedua
Contoh : 5 - 3 = 2
Hasil negatif jika angka pertama lebih kecil dari angka kedua
Contoh : 3 - 5 = -2
+ - - + (Pengurangan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif sama dengan penjumlahan dengan lawannya)
Contoh : 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
- - + = - /+
Hasil negatif jika angka pertama lebih besar dari angka kedua
Contoh : -7 + 5 = -2
Hasil positif jika angka pertama lebih kecil dari angka kedua
Contoh : -5 + 7 = 2
- - - = - /+
Hasil positif jika angka pertama lebih kecil dari angka kedua
Contoh : -5 - (-7) = -5 + 7 = 2
Hasil negatif jika angka pertama lebih besar dari angka kedua
Contoh : -7 - (-5) = -7 + 5 = -2
Contoh Soal 1:
18 × (–125) + 625 : 5 + (3.589 – 1.508)
Pembahasan :
  1. Pengerjaan hitung di dalam kurung (3.589 - 1.508) positif dikurangi positif dengan angka pertama lebih besar dari angka kedua berarti hasil positif : (3.589 - 1.508) = 2.081, 18 × (–125) + 625 : 5 + 2.081
  2. Perkalian dan pembagian sama kuat, perkalian ada di sebelah kiri berarti perkalian terlebih dahulu (18 x (-125) positif x negatif hasilnya negatif, selanjutnya pembagian (625 : 5) positif dibagi positif hasilnya positif. -2.250 + 625 : 5 + 2.08, -2.250 + 125 + 2.081
  3. Selanjutnya penjumlahan, -2.250 + 125 negatif ditambah positif dengan angka pertama lebih besar dari angka kedua hasil negatif (-2.125). Penjumlahan yang kedua -2.125 + 2.081, negatif ditambah positif dengan angka pertama lebih besar dari angka kedua hasil negatif (-44). -2.125 + 2.081 = -44
Contoh Soal 2 :
12 × (–428) – 408 : 3 – (125 : 5) + 385 × 5
Pembahasan :
  1. Pengerjaan hitung di dalam kurung (125 : 5) = 5 positif dibagi positif hasilnya positif =12 × (–428) – 408 : 3 – 5 + 385 × 5;
  2. Perkalian dan pembagian sama kuat, kerjakan sebelah kiri terlebih dahulu 12 x (-428). Positif kali negatif hasilnya negatif. 12 x (-428) = -5.136, sehingga -5.136 – 408 : 3 – 5 + 385 × 5;
  3. Pembagian dan perkalian sama kuat, kerjakan sebelah kiri terlebih dahulu (408 : 3). Positif dibagi positif hasilnya positif 408 : 3 = 136. Sehingga -5.136 – 136 – 5 + 385 × 5;
  4. Perkalian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan, kerjakan perkalian terlebih dahulu (385 x 5). Positif kali positif hasilnya positif 385 x 5 = 1.925. Sehingga -5.136 – 136 – 5 + 1.925;
  5. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat, kerjakan sebelah kiri terlebih dahulu (-5.136 - 136). Negatif dikurangi positif dengan angka pertama lebih besar dari angka kedua, hasilnya negatif -5.136 -136 = -5.000. Sehingga -5.000 – 5 + 1.925;
  6. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat, kerjakan sebelah kiri terlebih dahulu (-5.000 - 5). Negatif dikurangi positif dengan angka pertama lebih besar dari angka kedua, hasilnya negatif -5.000 - 5 = -4.995. Sehingga -4.995 + 1.925;
  7. Negatif ditambah positif dengan angka pertama lebih besar dari angka kedua hasil negatif -4.995 + 1.925 = -3.070;
Read More >>

Sunday, March 2, 2014

Soal Latihan Ujian Sekolah IPA SD. Bagi siswa sekolah dasar khususnya siswa kelas VI, Ujian Sekolah
atau yang sebelumnya disebut Ujian Nasional merupakan suatu kegiatan yang perlu mendapatkan perhatian ekstra. Untuk dapat menghadapi Ujian Sekolah diperlukan persiapan-persiapan agar ketika Ujian berlangsung kita sudah siap menghadapinya. Salah satu cara mempersiapkan diri dalam Ujian Sekolah adalah dengan cara mengerjakan soal-soal latihan. Berikut ini saya mencoba menyusun soal Ujian Sekolah untuk dapat membantu para siswa kelas VI menghadapi Ujian Sekolah. Pada soal latihan ini sudah saya sediakan kunci jawabannya. Apabila ada kesalahan silahkan anda tulis komentar untuk perbaikan soal latihan ini. Untuk melihat kunci jawaban tinggal tekan tombol yang ada di dekat opsi jawaban. Selamat berlatih, semoga berhasil.

1. Pada waktu tertentu, semut akan mengeluarkan bau yang dapat diketahui oleh semut sejenis. Tujuannya adalah ....
A. tanda bahaya dan menunjukkan keberadaan makanan
B. cara berkomunikasi dan mencari pasangan
C. menakuti musuh dan mencari mangsa
D. menyiapkan barisan semut dan bertahan hidup
2. Perhatikan kelompok hewan berikut !
    I.    Kelelawar
    II.   Burung
    III. Serigala
Ketiga hewan tersebut dapat dikelompokkan menjadi satu golongan berdasarkan persamaan....
A. alat gerak
B. penutup tubuh
C. cara berkembang biak
D. tempat hidup
3. Batang rotan merupakan hasil hutan yang dapat dimanfaatkan untuk membuat. …
A. makanan
B. kosmetik
C. obat-obatan
D. perabot rumah tangga
4. Harimau loreng merupakan salah satu satwa langka, tujuan pemerintah melarang perburuan secara liar terhadap satwa tersebut adalah ....
A. agar harimau loreng dapat melakukan perkawinan silang
B. melindungi harimau loreng agar tidak punah
C. untuk dimanfaatkan kulitnya sebagai bahan pakaian
D. untuk diekspor ke luar negeri 
5.  Perhatikan gambar hewan di bawah ini.
Urutan cara perkembangbiakan hewan di atas yang benar adalah
A. vivipar, ovipar, ovovivipar
B. vivipar, ovipar, vivipar
C. ovipar, vivipar, ovipar
D. vivipar, ovovivipar, ovipar
6. Seorang wanita pada masa puber sudah mulai memproduksi sel telur. Kemampuan memproduksi sel telur ini ditandai dengan ciri perkembangan fisiknya yaitu....
A. suara menjadi lebih nyaring
B. tumbuh rambut di sekitar ketiak
C. mengalami menstruasi 
D. pinggul bertambah besar dan lebar
7. Perhatikan tahapan-tahapan dalam daur hidup nyamuk berikut.
Urutan tahapan dalam daur hidup nyamuk yang benar adalah....
A. (1) - (2) - (3) - (4)
B. (1) - (2) - (4) - (3)
C. (4) - (3) - (2) - (1)
D. (4) - (3) - (1) - (2)
8.  Perhatikan simbiosis antara dua jenis tumbuhan berikut !
    1) Tali putri dengan tumbuhan teh-tehan
    2) Benalu dengan batang pohon jeruk
    3) Tumbuhan lumut dengan batang pohon jambu
    4) Tumbuhan paku dengan batang pohon mangga
    5) Flagellata dengan rayap
    6) Kutu kepala dengan manusia
Contoh simbiosis parasitisme ditunjukkan oleh nomor. …
A. 1), 2), dan 5)
B. 1), 3), dan 5)
C. 1), 2), dan 6)
D. 4), 5), dan 6)
9. Perhatikan beberapa jenis makhluk hidup berikut !
   1) Rumput            5) Pengurai
   2) Tanaman padi  6) Tikus
   3) Rusa                7) Ular
   4) Harimau           8) Tanaman cabai
Rantai makanan yang terjadi pada ekosistem hutan ditunjukkan oleh nomor.…
A. 1) – 3) – 4) – 5)
B. 2) – 4) – 3) – 5)
C. 2) – 6) – 7) – 5)
D. 8) – 6) – 7) – 5)
10. Rumput dimakan ulat, ulat dimakan ayam, ayam dimakan ular, ular dimakan burung elang. Burung elang mati diuraikan oleh bakteri. Berdasarkan urutan makan dan dimakan tersebut, burung elang berperan sebagai ....
A. produsen
B. konsumen III
C. konsumen IV
D. konsumen II
11. Penangkapan ikan dengan menggunakan racun dapat menggangu keseimbangan lingkungan karena ....
A. mengakibatkan kematian semua jenis ikan
B. mengakibatkan kerusakan terumbu karang
C. meningkatkan populasi ganggang
D. mengubah struktur batuan
12. Di dalam batang terdapat dua macam pembuluh yaitu xilem dan floem. Dengan adanya kedua macam pembuluh tersebut, batang berfungsi untuk. …
A. alat pernapasan
B. alat perkembangbiakan
C. menyalurkan air, zat hara, dan makanan
D. menghasilkan bakal tumbuhan baru
13. Daun pohon jati akan berguguran pada saat musim kemarau, hal ini bertujuan untuk ....
A. mempercepat pertumbuhan
B. mengurangi penguapan
C. mengurangi daun
D. mempercepat buah
14. Perhatikan bagian-bagian mata berikut .
Pasangan bagian mata dan fungsinya yang sesuai adalah....
A. iris - mengatur banyak sedikitnya cahaya yang masuk
B. saraf mata - membatasi cahaya yang masuk ke mata 
C. retina - membentuk bayangan
D. kornea - menerima rangsang cahaya
15. Perhatikan gambar proses pernapasan di samping.
      (1) Penyesuaian suhu udara pernapasan
      (2) Pertukaran O2 dan CO2
      (3) Pengikatan Oksigen
      (4) Penyaringan udara dari kotoran
      (5) Penyesuaian kelembapan udara pernapasan
Pasangan bagian alat pernapasan dan fungsinya yang tepat yaitu....
A. S - (1); T - (3); U - (4)
B. S - (2); T - (5); U - (4)
C. S - (5); T - (4); U - (2)
D. S - (4); T - (3); U - (1)
16. Perhatikan gambar di samping.
Zat yang dihasilkan organ yang ditunjukan oleh huruf X berperan dalam proses...
A. pencernaan lemak
B. penguraian protein
C. pencernaan amilum
D. pengendapan protein susu menjadi kasein
17. Perhatikan gambar di samping.
Pada peredaran darah kecil, aliran darah yang mengandung CO2 dan O2 ditunjukkan oleh nomor....
A. 2 - 4 - 5 dan 6 - 1 - 3  
B. 1 - 3 - 5 dan 5 - 2 - 4  
C. 5 - 2 - 4 dan 2 - 6 - 1  
D. 6 - 1 - 3 dan 3 - 5 - 2  
18. Beras mengandung karbohidrat, sedangkan keju mengandung lemak. Kedua jenis makanan tersebut berfungsi untuk....
A. zat pengatur
B. mengganti sel-sel yang rusak
C. menghasilkan tenaga
D. melarutkan zat-zat makanan
19. Perhatikan gambar rangka kepala di samping.
Secara berurutan nama bagian rangka kepala yang tepat adalah....
A. 1-tulang pelipis, 2-tulang pipi, 3-tulang dagu, dan 4-tulang dahi
B. 1-tulang dahi, 2-tulang dagu, 3-tulang pipi, dan 4-tulang pelipis
C. 1-tulang pelipis, 2-tulang dagu, 3-tulang pipi, dan 4-tulang dahi
D. 1-tulang dahi, 2-tulang pipi, 3-tulang dagu, dan 4-tulang pelipis
20. Perhatikan tabel daftar penyakit dan cara pencegahannya di bawah ini
No.
Jenis Penyakit
Cara Pencegahan
1.
Busung lapar
mengkonsumsi makanan yang banyak mengandung protein
2.
Sariawan
mekonsumsi makanan yang mengandung vitamin C
3.
Rabun Senja
mengkonsumsi makanan yang mengandung vitamin D
4.
Anemia
mengkonsumsi makanan yang mengandung zat besi
Penyakit dan cara pencegahanya yang tepat adalah....
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 4
21. Wawan meletakkan kaper di dalam almari pakaian, setelah beberapa saat ruangan menjadi berbau harum. Perubahan wujud yang terjadi pada kamper yang diletakkan Wawan di dalam almari pakaian adalah...
A. menyublim
B. membeku
C. mengembun
D. menguap
22. Alasan yang paling tepat mengapa kertas karton digunakan untuk membuat kardus karena karton mempunyai sifat. …
A. tidak mudah terbakar
B. kedap air
C. tidak mudah robek
D. sangat tebal   
23.Balon yang berisi udara penuh jika dibiarkan terkena panas matahari lama kelamaan akan meletus. Hal ini karena panas matahari mengakibatkan. …
A. udara di dalam balon menyusut
B. udara di dalam balon memuai
C. balon mengempis
D. balon mengerut
24. Contoh perpindahan kalor secara radiasi terdapat pada peristiwa. …
A. menjemur pakaian basah di bawah terik matahari sehingga pakaian menjadi kering
B. memasak air dalam panci aluminium sehingga seluruh bagian air menjadi panas
C. memegang sepotong kawat yang salah satu ujungnya dibakar sehingga tangan merasa panas
D. terjadinya angin darat pada malam hari
25. Pada proses pencetakan genteng yang berbahan dasar  tanah liat dengan menggunakan mesin pres, menunjukkan  bahwa gaya dapat....
A. mengubah kecepatan benda
B. mengubah wujud benda
C. mengubah bentuk benda
D. mengubah gerak benda
26. Gaya yang bekerja pada saat seorang penerjun payung terjun dari pesawat terbang adalah gaya..
A. gaya gesek
B. gaya magnet
C. gaya pegas
D. gaya gravitasi
27. Perhatikan gambar di samping.
Jenis pesawat sederhana yang digunakan pada kegiatan tersebut adalah....
A. pengungkit golongan I
B. pengungkit golongan II  
C. pengungkit golongan III
D. bidang miring
28. Perhatikan gambar alat musik di samping.
Sumber bunyi pada alat musik di samping ditunjukkan oleh angka dan huruf....
A. 2 dan Z
B. 3 dan Y
C. 2 dan Y
D. 3 dan X
29. Pada kejadian uang logam yang berada dalam mangkuk yang berisi air, uang logam tampak lebih dekat dekat dengan permukaan air. Hal ini menunjukkan bahwa cahaya dapat.....
A. dibiaskan
B. diuraikan dalam air
C. menembus benda bening
D. merambat lurus
30. Ibu sedang membuat adonan kue di dapur menggunakan mixer. Saat digunakan untuk mengaduk adonan kue perubahan energi yang terjadi pada mixer adalah....
A. energi listrik menjadi energi bunyi
B. energi listrik menjadi energi gerak
C. energi gerak menjadi energi kimia
D. energi gerak menjadi energi listrik 
31. Perhatikan sumber energi berikut.
      1) Sinar matahari            4) Batu bara
      2) Air terjun                   5) Angin
      3) Gelombang air laut     6) Solar
Yang termasuk sumber energi alternatif ditunjukkan oleh nomor...
A. 1) - 2) - 5) - 6)
B. 2) - 3) - 4) - 5)
C. 1) - 2) - 3) - 5)
D. 2) - 3) - 5) - 6)
32 Perhatikan gambar rangkaian listrik di samping.
Jika saklar 2 (S2) diputus, lampu yang tidak menyala adalah nomor. …
A. 1, 2, dan 3
B. 2 dan 3
C. 3, 4, dan 5
D. 4 dan 5
33. Di pulau jawa banyak terdapat tanaman jati jika dibandingkan dengan pulau yang lain di Indonesia. Karena pulau Jawa jenis tanahnya cocok untuk tanaman jati. Tanah yang sesuai untuk menanam pohon jati adalah tanah. ...
A. podzolik
B. pasir
C. gambut
D. kapur
34. Indonesia kaya akan sumber daya alam yang bermanfaat bagi manusia. Salah satunya adalah minyak bumi. Salah satu hasil olahan dari minyak bumi adalah aspal. Aspal banyak digunakan digunakan untuk . . . .
A. pengerasan jalan bebas hambatan
B. membuat pondasi rumah
C. membuat lapangan tenis
D. melapisi besi agar tidak berkarat
35. Perhatikan kegiatan manusia di bawah ini !
      1) melakukan illegal loging     4) penambangan minyak lepas pantai
      2) membangun real estate      5) melakukan reklamasi pantai
      3) penambangan batubara     6) penambangan pasir di lereng gunung
Kegiatan manusia yang dapat mengubah permukaan bumi ditunjukkan oleh nomor …
A. 1) - 2) - 3) - 5)
B. 1) - 2) - 3) - 6)
C. 2) - 3) - 5) - 6)
D. 2) - 3) - 4) - 5)
36. Kelompok sumber daya alam yang tidak dapat diperbarui adalah …
A. paraffin, avtur, kerosin, dan vaselin
B. gasoline, biogas, biomasa, dan vaselin
C. vaselin, biomasa, rosella, dan cendana
D. cendana, gaharu, kina, dan tengkawang
37. Tata surya kita memiliki delapan buah planet, empat planet diantaranya tergolong planet dalam. Nama– nama planet dalam adalah.....
A. Jupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus
B. Bumi, Mars, Jupiter, dan Saturnus
C. Mars, Jupiter, Saturnus, dan Uranus
D. Merkurius, Venus, Bumi, dan Mars
38. Salah satu akibat dari revolusi bumi terhadap kehidupan di bumi adalah …
A. menimbulkan terjadinya siang dan malam.
B. perbedaan waktu di permukaan bumi utara dan bumi selatan.
C. menimbulkan gerak semu harian matahari
D. pergantian musim di belahan bumi
39. Pada suatu hari posisi bulan berada diantara bumi dan mtahari dan terletak dalam satu garis lurus. Bulan berada pada jarak terjauh dari bumi. Peristiwa yang mungkin terjadi adalah.....
A. gerhana bulan sebagian
B. gerhana bulan penumbra
C. gerhana bulan total
D. gerhana matahari cincin
40. Bulan Zulhijah terdiri atas 29 hari. Pada tahun kabisat bulan Zulhijah terdiri atas 30 hari. Sistem penanggalan ini berdasarkan...
A. revolusi bulan
B. revolusi bumi
C. rotasi bulan
D. rotasi bumi
Read More >>

Friday, February 28, 2014

Pada mata pelajaran Matematika Kelas VI Semester pertama salah satu Kompetensi Dasar yang harus anda kuasai adalah Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB, dan KPK. Dalam tulisan ini saya hanya akan membahas mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. Sebelum membahas mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, kita pelajari terlebih dahulu pengertian dari bilangan bilangan bulat itu sendiri. Menurut para ahli matematika bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan baik negatif, nol dan positif. Dari pengertian tersebut ada tiga jenis bilangan yang perlu kita ketahui lebih dalam, yaitu bilangan negatif, bilangan nol, dan bilangan positif.
  1. Bilangan Bulat negatif, Bilangan bulat negatif adalah suatu himpunan bilangan bulat yang memiliki
    anggota negatif. Salah satu ciri bilangan negatif adalah bilangan yang nilai paling besar terletak pada nilai -1. Contoh bilangan bulat negatif adalah {-3, -5, -7, -1}, dari himpunan bilangan tersebut nilai terbesar adalah -1.
  2. Bilangan Bulat Positif, Bilangan bulat positif adalah suatu himpunan bilangan bulat yang memiliki anggota positif dan bilangan asli. Bilangan bulat positif memiliki ciri nilai paling besar adalah tak hingga. Contoh bilangan bulat positif adalah { 3, 5, 7, 10}, dari himpunan bilangan tersebut nilai terbesar adalah 10.
  3. Bilangan Bulat Nol, Bilangan nol adalah suatu himpunan yang memiliki anggota hanya bilangan nol saja.
Cukup jelas penjelasan mengenai bilangan bulat. Selanjutnya kita akan membahas mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. Di kelas V sudah kalian pelajari tentunya tentang sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan bulat. Sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan bulat antara lain sebagai berikut,
1. Sifat pertukaran (komutatif)
5 + 7 = 7 + 5
2 × 8 = 8 × 2
2. Sifat pengelompokkan (asosiatif)
(6 + 15) + 8 = 6 + (15 + 8)
(3 × 5) × 3 = 3 × (5 × 3)
3. Sifat penyebaran (distributif)
7 × (6 + 2) = 7 × 6 + 7 × 2
8 × (9 – 5) = 8 × 9 – 8 × 5
Sifat-sifat pengerjaan hitung ini perlu kita pelajari untuk mempermudah dalam pengerjaan hitung bilangan bulat. Perhatikan contoh soal berikut ini.
Soal Kiri
Soal Kanan
1.
63 + 14 = 77
15 + 53 = 68
(37 + 156) + 104 = 193 + 104 = 297
(183 + 243) + 407 = 426 + 407 =833
14 + 63 = 77
53 + 15 = 68
37 + (156 + 104) = 37 + 260 = 297
183 + (243 + 407) = 183 + 650 = 833
Pada penjumlahan berlaku:
1. Sifat pertukaran (komutatif) = a + b = b + a; a dan b suatu bilangan.
2. Sifat pengelompokkan (asosiatif) = (a + b) + c = a + (b + c); a, b, dan c suatu bilangan.
2.
12 × 5 = 60
(4 × 9) × 5 = 36 x 5 = 180
8 × (10 + 5) = 8 × 15 = 120
40 × (20 – 2) = 40 × 18 = 720
5 x 12 = 60
4 × (9 × 5) = 4 x 45 = 180
(8 × 10) + (8 × 5) = 80 + 40 = 120
(40 × 20) – (40 × 2) = 800 - 80 = 720
Pada perkalian berlaku:
1. Sifat pertukaran
a × b = b × a
2. Sifat pengelompokan
(a × b ) × c = a × (b × c)
3. Sifat penyebaran pada penjumlahan
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
4. Sifat penyebaran pada pengurangan
a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
Catatan : Pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat asosiatif
4 – 8 = – 4 dan 8 – 4 = 4
4 – 8 tidak sama dengan 8 – 4, atau 4 – 8 ≠ 8 – 4.
8 : 4 = 2 dan 4 : 8 = 0,5
8 : 4 tidak sama dengan 4 : 8, atau 8 : 4 ≠ 4 : 8
Soal Latihan :
Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan baik dan benar !
1.Sifat Komutatif :
37 + 256 +114 = (.....+ 256) + 114 = .....+...... =.......
12 x 15 x 20 = 12 x (....x 20) =.....x.....=......
2. Sifat Asosiatif
(7 + 15) + 5 = (....+ 5) + ( 7 +....) = .....+.....=......
(16 x 8 ) x 20 = (16 x ....) + (... x 20) =.....+.......=.......
3.Sifat Distributif
121 x ( 30 – 2 ) = (121 x ...) - (....x 2 ) =....-.......=.......
25 x ( 15 + 6 ) = (25 x....) + (......x 6 ) = ....+.....=.......
Apabila soal disajikan dalam bentu soal cerita, perhatikan contoh soal di bawah ini
Contoh Soal
Penyelesaian
1.
Mawar mempunyai potongan kawat sepanjang 125 cm sebanyak 45 potong. Adi mempunyai potongan kawat sepanjang 75 cm sebanyak 45 potong. Mawar dan Adi masing-masing memberikan 9 potong kawat kepada Zaky. Berapa meter jumlah panjang kawat Mawar dan Adi sekarang?
(45 x 125 ) - (9 x 125) + (45 x 75) - (9 x 75)
(45 - 9) x 125 + (45 - 9) x 75
(45 - 9) x (125 + 75)
36 x 200
7.200 cm = 7,2 m
2.
Vita membeli 8 strip obat untuk sakit kepala di Apotik Sehat. Harga 1 strip obat Rp7.250,00. Setiap 1 strip obat berisi 12 tablet. Vita menjual obat tersebut secara eceran dengan harga Rp750,00 per tablet. Berapa keuntungan yang diperoleh Vita jika semua obat habis terjual?
(8 x 12 x Rp750,00) - (8 x Rp7.250,00)
(96 x 750,00) - (8 x 7.250,00)
Rp72.000,00 - Rp58.000,00
Rp14.000,00
Read More >>